多产品采购条件下的供应商选择与订购量分配问题研究

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第１１卷第１１期

２

ｏＯ

５年１１月

计算机集成制造系统

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ

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Ｓｙｓｔｅｍｓ

Ｖｏｌ＿１ｌ

Ｎｏ

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文章编号：１００６

５９１１（２００５）１１～１６２６一０７

多产品采购条件下的供应商选择

与订购量分配问题研究

关志民，周宝刚，马钦海

（东北大学工商管理学院，辽宁沈阳

１１０００４）

摘要：为了解决随机性需求和价格折扣并存条件下的多产品采购供应商选择问题，建立了相应的多目标混

合整数随机规划模型。该模型的特点是：①模型的约束条件中兼具确定性和随机性；②通过约束条件方程式准确

地表现随机性需求和价格折扣两大假设条件。根据该模型的特殊结构，提出了一种适用的求解策略：首先，通过把

机会约束转化为确定性等价类，而将多目标混合整数随机规划模型转化为多目标混合整数规划模型；然后，采用最

大满意度法，将体现决策者偏好和目标模糊性的加权模糊多目标混台整数规划模型转化为求解等价的多个单目标

混合整数规划问题；最后，在确定每个模糊目标的隶属度函数表达式的基础上求得问题的最优解。另外，通过应用

算例说明了模型的有效性和可行性。

关键词：供应商选择；多产品采购；随机需求；价格折扣；多目标混合整数随机规划

中图分类号：Ｆ２７３

文献标识码：Ａ

Ｒｅｓ嗡ｒｃｈ

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收稿日期：２００５一０６—０ｌ｝俸订日期：２００５—０８一０４。Ｒｅｃｅｌｖｅｄ

０１

Ｊｕｎ

２００５；ａｃｃｅｐｔｅｄ

０４Ａｕ舀２００５．

基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０３７２０６１）。Ｆ咖血ｔｉ０Ⅱｉｔ锄：Ｐ

ｒｏ】ｅｃｔ

８ｕｐｐｏｒｔｅｄ

ｂｙｔｈｅＮａｔｉ。ｎａ【Ｎａｔｕｒａｌ

ｓｃＩｅｎｃｃ

Ｆｏｕｎｄａｔｉ。ｎ，ｃｈｉⅡａ（Ｎｏ．

７０３７２０６１）．

作者筒介：关志民（１９５７一），男（锡伯族），辽宁开原人，东北大学工商管理学院工商管理系副教授，博士研究生．主要从事物流与供应链管理、生

产运作管理等的研究。ＥⅧｌｌ：ｇⅢｚｍｌ６８＠１２６．ｃｏｍ。

　　万方数据

第ｌｌ期

关志民等：多产品采购条件下的供应商选择与订购量分配问题研究

０引言

采购包括了解需要、选择供应商、协议价格、签

订合同、催促交货和保证供应等环节。统计结果表

明，大多数企业产品的成本结构中，采购成本占其总

成本的７０％以上。困此，供应商选择的正确与否，

不但直接影响采购成本水平的高低，而且对企业的

产品成本、柔性以及竞争能力等都将产生重要的影

响。由此可见，科学合理地选择供应商和分配采购

量，对企业具有极为重要的现实意义“。

迄今为止，人仉针对供应商选择问题已经开展

了大量卓有成效的研究工作，并发表了很多相关的

论文。例如，文献［２］将供应商的选择同供应量的分

配放在同一个模型中加以考虑，建立了一个综合模

型，但它仅是一个单目标决策模型。文献［３］研究

的是典型的供应量分配问题，但没有考虑到随机需

求的情况，文献［４］研究的也是单目标的供应商选择

及其供应量分配问题，考虑了随机需求但没有考虑

价格折扣的情况。文献［５］研究的是模糊多目标供

应商选择及其供应额度分配问题，但也没有考虑随

机需求和价格折扣情况。文献［６］和文献［７］分别采

用了点估计加权和列生成算法求解大型钢铁企业原

材料采购模型，仍然没有考虑随机需求和价格折扣

情况。文献［８］研究的是多阶段多产品的供应量分

配问题，但仅适用于单目标和确定性需求的条件。

针对现有文献研究中存在的不足，本文研究了在随

机性需求和价格折扣条件下，单阶段、多产品和多目

标的供应商选择及其供应量的分配问题。利用所建

立的多目标混合整数随机规划模型，结合算例中给

定的数据，借助相关软件找到了给定问题的最优解。

１

问题描述与符号含义

ｉ：供应商序号，ｉ一１，２，…，ｎ；

Ｊ：不同种类产品序号，ｊ一１，２，…，ｍ；

ｚ：优化目标序号，ｆ一１，２，…，Ｌ；

￡：折扣阶段序号，￡一ｌ，２，…，Ｔ；

％：向供应商ｉ订购产品Ｊ的数量（决策变量）；

Ｄ，：计划期内产品Ｊ的总需求，是一个随机变

量，且服从正态分布Ｄ，：Ｎ（Ｐ，，《）；

Ｐ，：计划期内产品Ｊ的平均需求；

一：计划期内产品ｊ需求的方差；

ｎ：可供选择的供应商数量；

“：无折扣条件下，从供应商ｉ处采购产品ｊ的

单价；

的：供应商ｉ交货的产品Ｊ中废品所占的百分

比；

毗：供应商ｚ交货的产品Ｊ中延迟交货产品所

占的百分比；

～：：从第ｉ个供应商订购产品ｊ的数量达到相

应的定额要求时，所给予的第￡个阶段的价格折扣

蛊：

ｕ。：供应商ｉ能供应产品ｊ的最大数量；

％：第ｉ个供应商针对产品ｊ所提供的售后服

务水平，它以兑现售后服务的项目数占合同规定的

总服务项目数的百分比表示；

ｏ：采购商针对产品ｊ所要求的最低售后服务

水平；

＾：供应商ｉ针对产品ｊ的供应配额柔性，它用

在内部资源挖潜或使用外部资源的情况下，供应量

能够向上浮动的最大百分比表示；

＾：采购商针对产品ｊ所要求的最低配额柔性；

ｇ。：供应商ｉ针对供应产品ｊ所获得的评价等

级；

毋：采购商要求供应商针对供应产品ｊ所具备

的最低评价等级；

０ｔ：供应商ｉ的订货成本；

ｎ＂供应商ｉ以折扣率ｒ。。供应产品ｊ的数量上

限；

ｙ…弘：取值为。或１的变量；

。：限制机会约束条件成立的概率大小的置信水

平。

２模型建立与求解

２．１机会约束的多目标混合整数规划模型

本文中考虑了采购商需求的不确定性，其需求

是服从正态分布的随机变量，因此建立的规划模型

的约束条件方程式中含有随机变量——机会约束。

由于供应商将提供价格折扣的优惠条件，针对提出

的供应商选择及其采购量问题，以质量、成本、交货

期３个准则为目标函数，以其他目标为约束条件，可

以建立如下多目标混合整数随机规划模型：

８

ｍＴ

“

ｍｉｎ｛Ｚ１一∑∑∑（％蛳）ｑｚｉ＋∑ｙ：ｏ，），

ｚ一１，一１

ｆ＝１

ｌ—ｌ

（１）

∑∑ｑｉｚｉ），

（２）

　　万方数据

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