基于模糊粗糙集的TOPSIS供应商评估方法

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第３０卷第８期

２０１３年８月

计算机应用研究

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ

Ｒｅｓｅａｒｃｈ

ｏｆ

Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ

Ｖ０１．３０

Ｎｏ．８

Ａｕｇ．２０１３

基于模糊粗糙集的ＴＯＰＳＩＳ供应商评估方法术

田冉１，孙林夫１，李斌勇１，廖伟智２

（１．西南交通大学ＣＡＤ工程中心，成都６１００３１；２．电子科技大学机电学院，成都６１００００）

摘要：由于供应商选择是一个多目标评价问题，不确定的因素很多，如果仅靠经验判断则无法避免结果的主

观性。针对这一问题采用了定性和定量相结合的方法，利用模糊粗糙集求得指标的客观权重，利用专家评分法来

定义指标的主观权重，再综合主客观权重，最后将综合权重用于ＴｏＰＳＩＳ进行评估，并用实例证明了这种方法的

有效性和可行性。

关键词：供应链；供应商评估；模糊粗糙集；ＴＯＰＳＩＳ

中图分类号：ＴＰ３９１

文献标志码：Ａ

文章编号：１００１．３６９５（２０１３）０８．２３１９－０４

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－３６９５．２０１３．０８．０１９

Ｓｕｐｐｌｉｅｒ

ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ

ｂｙ

ＴＯＰＳＩＳ

ｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｆｕｚｚｙ

ｒｏｕｇｈ

ｓｅｔ

ＴＩＡＮ

Ｒａｎｌ，ＳＵＮ

Ｌｉｎ．ｆｕｌ，ＬＩ

Ｂｉｎ．ｙｏｎ９１。ＬＩＡＯ

Ｗｅｉ．ｚｈｉ２

（１．Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ

Ｊｉａｏｔｏｎｇ

Ｕｎ／∞ｅｎ／ｔｙ

ＣＡＤ

Ｃｅｎｔｅｒ，Ｃｈｅｎｇｄｕ

６１００３１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ矿Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ

Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ

ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ

Ｓｃｉｅｎｃｅ

＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

ｏｆ

Ｃｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ

６１００００，‰）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅ

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ｗｏｒｄｓ：ｓｕｐｐｌｙ

ｃｈａｉｎ；ｓｕｐｐｌｉｅｒ

ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｆｈｚｚｙ

ｒｏｕｇｈ

ｓｅｔ；ＴＯＰＳＩＳ

在供应链中，下游企业中供应商作为供应链制造资源的来

源，它直接影响着整条链的业绩。因此如何合理地选择下游的

供应商就成为供应链管理中的主要问题。当前对供应商评估

的研究主要集中于供应商的评估准则的定义和评估方法的选

择这两个方面，而就拉式供应链中供应商的评估方法来说，主

要包括定性选择方法、定量选择方法、定性和定量相结合的综

合分析方法。就定性选择方法来说，主要有直观判断法、招标

法、协商法等。就定量选择方法来说，主要有采购成本比较法、

ＡＢＣ成本法ｕ１、层次分析法（ＡＨＰ）［２

３、线性权重法Ｈ

Ｊ、数据包

分析法（ＤＥＡ）Ｌ４］、模糊综合分析法”Ｊ、人工神经网络方法Ｍ

Ｊ、

灰色评价方法¨ｏ等。而就综合分析方法来说，钱学森等人哺１

已经指出“从定性到定量的综合集成法却是真正的综合分析

方法”，但就现有的定性和定量相结合的组合方法来说，其中

多为ＡＩ－ＩＰ或者ＡＨＰ、ＡＮＰ与其他方法相结合的组合方法，如

ＡＩ－ＩＰ与模糊集相结合ｐ

Ｊ、ＭｔＰ与目标规划相结合¨…、ＡＮＰ与

遗传算法相结合…Ｊ，但ＡＨＰ或者ＡＮＰ本身在构造判断矩阵

时的主观因素是无法避免的，而且定义指标的主观权重与样本

的选取具有很大的关系，因此如果没有经验构造矩阵或者主观

经验偏差较大时，判断结果就会出现较大的误差。

本文对供应商的评估方法按照钱学森的方法观，采用定性

和定量相结合的综合分析方法，通过模糊粗糙集对原始的评价

指标数据进行无量纲化，使其可以反映指标的变化趋势；利用

模糊粗糙集来定义指标的客观权重，利用专家评分法来定义指

标的主观权重，再综合主客观权重，即将定性和定量相结合，避

免单一主观权重所造成的偏差，再将综合权重用于ＴＯＰＳＩＳ进

行综合分析，最后进行了实例分析，该评估模型可以用如图ｌ

所示的流程来描述。

Ｉ指标数据获取和无量纲化

Ａ呻方法构造判断矩阵

ｌｌ

计算客观权重

计算主观权重

—＼．—／

计算综合权重

ｌ

改进的ＴＯＰＳＩＳ求理想解

图１定性和定量结合综合分析框图

１综合分析模型

１．１数据预处理

在供应商评估指标体系中一般都拥有不同类型的指标，按

其具体类型可以分为效益型、成本型和固定型等指标类型¨“。

如果不对现有定量的指标数据进行处理就无法顺利地进行综合

评价，因此需要首先对数据进行无量纲化处理，但是常用的直线

型无量纲化处理方法（如标准化法、极值法、功效系数法等方

法）是无法反映各种指标函数的作用趋向和变化趋势的，因此这

里采用模糊量化模型¨到来对效益型指标、成本型指标和固定型

指标分别进行处理，从而将实值信息系统转换为模糊信息系统。

收稿日期：２０１２－０９一１０；修回日期：２０１２－１１．０４

基金项目：国家科技支撑计划资助项目（２０１１ＢＡＨ２１１３０２，２０１１ＢＡＨ２１８０３）；成都市重大

科技成果转化项目（１ＩＺＩ－ＩＺＤ０３８ＪＨ－２５３）；制造业产业链协同与信息化支撑技术四川省重点实验室开放课Ｊ１１［（２０１３．００１）

作者简介：田冉（１９８１－），男，河南人，博士研究生，主要研究方向为粗糙集、数据挖掘、多目标决策（ｔｒｏｏｍ＠１６３．ｃｏｍ）．

万方数据

・２３２０・

计算机应用研究

第３０卷

在转换后的模糊信息系统中，可以将某一模块内的所有属性值

（即某模块内的所有评估指标）称为一个模糊集合，其属性值为

该指标的相对于此模块的隶属度，同时给定阈值口，当两个模糊

集合的海明距离不大于阈值时，则称这两个模糊集合存在模糊

相似关系Ｒ，进而可以求得模糊集的相似类。

１）效益型指标模糊量化模型ｕ加

效益型指标值是越大越好，即无量纲处理后的结果是评估

结果的严格单调递增函数。

酬：ｊ÷＋丁１西ｎ［右乏卜等等）］‰…铀

【０

算≤茹枷ｎ

０ｒ茁≥茗向娃

其中：民（戈）为第＿『项评估指标无量纲处理后的评估值；算，为第

Ｊ项评估指标的原始评分值；菇枷。为对第，项评价指标评估时，

采用的评分制中的最大值；茁。为对第，项评价指标评估时，采

用的评分值中的最小值；戈槲为对第，项评价指标评价时，采用

的评分值中的最适中值。

２）成本型指标模糊量化模型¨副

成本型指标值是越小越好，即无量纲处理后的结果是评价

结果的严格单调递减函数。

刖：弦一扣［去卜学］］铀…‰

。

【ｏ

ｘ≤抽ｉｎ

ｏｒ』≥孙。

（２）

３）固定型指标模糊量化模型

弓（ｚ）＝

÷＋扣［去ｈ鼍等］］

÷＋扣［去ｈ毕］］

０

铀ｎ＜＃＜‰删

抽０ｄ＜￥＜抽ｎ

茹≤孙ｎｉⅡＯｒ髫≥％眦

（３）

１．２建立模糊信息系统

在信息系统（￡，，ｃ，ｙ，力中，ｕ为非空的有限集，表示对象

的集合Ｕ＝｛茁。，算：，…，石。｝，定义模糊关系Ｒ，在本文中则表示

为供应商的集合；Ｃ为非空有限的属性集，Ｃ＝｛Ｃ。，ｃ：，…，Ｃ。｝，

在本文中则表示为供应商评估的各个模块的集合；Ｖ表示为属

性值，第ｉ个对象在第．，个条件属性下的属性值表示为％（ｉ＝

１，２，…，ｎ；ｊ‘＝１，２，…，ｍ），即各个供应商在各个评估模块的数

值扩：Ｕ×Ｃ—ｙ为一个信息函数，表示对每个茗∈Ｕ，ｃ∈Ｃ有

，（髫，ｃ）∈Ｖｏ

定义１模糊关系Ｒ定义如下：Ｖ气，气∈ｕ；Ｖｃ，∈Ｃ；ｓ，ｔ＝

ｌ，２，…，尼∥＝１，２，…，ｍ，则有

１

毛融。：ｌ（毛，毛）∈ｕ×【，ｆ玄∑二１

Ｉ％’一％’Ｉ≤ａｌ

（４）

Ｉ‘。。

对象以与对象％的相似度定义为（１一ｄ），Ｋ’在本文中表

示转换后的模糊信息系统的属性值。

１．３求客观权重

定义２【ｌ们设信息系统为｛Ｕ，Ｃ，ｙ，ｆ｝，将所有的与＊ｉ模

糊相似的对象集称为菇；的模糊相似类，用ＦＲ（ｘｉ）表示，Ｖ以，

并。∈Ｕ，有

１

’

ｒＲ（≈）＝｛（≈）．Ｅｕ音∑二】Ｉ％’一％’Ｉ≤“｝

（５）

定义３［１４１设信息系统为（ｕ，ｃ．ｙ，力，对于某一茹∈Ｕ，和

ｕ上的一个模糊关系Ｒ∈Ｃ来说，给定阈值口∈（０．５，１］¨５｜，则

定义ｘ的变精度粗糙集口的上下近似集分别为

口的上近似集：

瓦ｃｘ）＝ｕ｛ｚｅ

ｕＩ帮，，一ｐ）

ｃｓ，

启的下近似集：

马（ｘ）＝ｕ｛＊ｅｕＩ帮≥卢）

（７）

定义４［１４１设Ｒ∈Ｃ，ｘ为所有属性Ｃ产生的划分，ｘ：

｛ｘ，，恐，…，置｝，则近似分类质量为

ｙ舭）《：。紫

（８）

由定义２～４求得分类质量ｙ。（ｘ），进而可以求得各个属

性的重要性，从而求得属性权重，这样就可以避免原先的层次

分析法中的用经验来设定各个属性权重的情况，避免主观经验

所带来的误差。

定义５［１４

３设信息系统为（ｕ，Ｃ，ｙ，力，属性Ｃ；的重要性

定义为

ｓｉｇ（Ｃ‘）＝１一ｙｃ一…（ｘ）

（９）

定义６设信息系统为（ｕ，ｃ，ｙ，力，ｃ＝｛Ｃ。，Ｃ２，…，ｃ。｝，

则属性ｃｉ在ｃ中的权重定义为

啪）．罴

（１０）

１．４计算综合权重

这里采用层次分析法中构造判断矩阵的方法来获取主观

权重。由于判断矩阵由专家定义，因此需要进行一致性检验，

具体的算法本文不再详细描述。将获取的主观权重和客观权

重求均值得综合权重：

”＝加１＋（１－０）ｗ２

（１１）

其中：埘。代表主观权重；埘：代表客观权重；卢按实际需要取值，

口Ｅ［０．５，１］。

１．５改进的ＴＯＰＳＩ￥综合评估

ＴＯＰＳＩＳ（ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ

ｆｈ

ｏｒｄｅｒ

ｐ抵ｎｅｅ

ｂｙ

ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ

ｔ０

ａｎ

ｉｄｅａｌ

ｓｏｌｕｔｉｏｎ）¨引是一种统计分析方法，其中心思想是虚拟一

个理想方案（即最优解）和一个负理想方案（即最差解），然后

分别计算各方案与理想方案、负理想方案的距离来求得最优

解。本文在ＴＯＰＳＩＳ中加入了适中理想方案，对于效益型指标

和成本型指标来说，与理想方案最近且与负理想方案最远的方

案为最优方案；而对于固定型指标来说与适中理想解最近的方

案为最优方案。下面描述了改进的ＴＯＰＳＩｓ的决策分析步骤：

ａ）由定义７可以求出属性权重，从而可以避免ＴＯＰＳＩＳ方

法中原有的对权重的主观定义。

ｂ）构造模糊加权矩阵，方法如下：

定义７设评估方案有ｍ个（１≤ｉ≤ｍ），每个评估方案的

评估指标为ｎ个（１吲≤ｎ），则模糊加权矩阵为

ｙ＝［％］＝开×Ｗ

（１２）

『吡］

其中：Ｗ为各属性权重构成的矩阵，ｗ＝ｌ

’．

Ｉ；Ｒ为

Ｌ．

埘ｍｊ

无量纲化后各属性值构成的矩阵，开＝［民］，由式（１）～（３）计

算得出。

ｃ）设定评估对象的理想方案和负理想方案，当评估指标

万方数据

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摘要：

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